失業保険についてわかる方教えてください！
3月末をもって満5年勤めた仕事を退職します。

失業保険を申請するつもりで退職した職場には申請に必要な書類を3月中に欲しいと何ヵ月も前からお願いしたのに、4月10日以降に送付するとのことでした。年度末で忙しいのはわかりますが、どこも退職してからかなり時間たってから離職票などをもらえるのですか？
ネットで調べたら退職後10日以内にハローワークに必要書類を提出となってますがそれ以降になっても申請できますか？
また4月から健康保険、年金も個人的に払うようになりますが…
どのような流れかも教えて頂きたいです。長くなりすみません。

三月末に退職するという事は、三月末まで会社に籍があるという事です。会社に籍があるのに、いきなり離職票など用意できませんよ。

会社は、質問者様が退職された翌日以降にしかハローワークなどに手続きに行けないのです。
退職後10日以内に…と言うのは、会社側がハローワークに必要書類を提出しなければならない期限であり、質問者様が失業保険を申請しなくてはならない期限ではありません。

会社がハローワークに書類を提出してから、質問者様の手元に離職票などが届くまで、7日～10日はかかると思います。
ちなみに質問者様が自己都合で退職された場合、失業保険がもらえるのは3ヶ月先ですよ。

健康保険と年金は、質問者様が市役所に手続きに行かなくてはなりません。

再就職について

３年半働いた会社を10月に辞めて、1月に次の会社に就職しました（試用期間1ヶ月）。
働き始めて一週間。社保険入っていません。

失業保険（90日分）は一日も貰っていませ
ん。

次の会社で再就職手当を貰おうと思っていたのですが、体調が理由で辞めようと思っています（会社と合意の元）。

この場合は、離職証明書は貰う必要ありますか？

辞めてすぐにハローワークに行けば、失業手当をいつから貰えるのですか？

前の会社も今の会社もまだ１回もハローワークに行っていないのですね。
しかも今の会社は雇用保険未加入で１ヶ月ですか。
そうすると前の会社の離職票を持ってハローワークに行ってください。今回辞める会社は関係がありません。
前の会社の雇用保険期間で失業給付が受給できます。（再就職手当は辞めるので関係ありません）
いつから貰えるかは前の会社が自己都合か会社都合かによって違います。
前の会社が自己都合なら申請から４か月近くかかりますし、会社都合なら１ヶ月くらいで支給されます。

現在営業の仕事をしているのですが、成績が目標達成しないため、今月末で退職するよう会社から言われました。そこで、会社から退職理由を「自己都合」にするのか「成績不振」にするかを決めるよう言われています。で
きれば、すぐに失業保険をもらいたいのですが、「成績不振」にするとデメリットがあるといわれたのですが、本当でしょうか？また、「成績不振」であればすぐに失業保険がもらえるのでしょうか？教えてください。

成績不振と書かれると、会社都合になるかどうか知りませんが会社都合になればすぐに失業保険がもらえます。

次の会社には、「成績不振のため」と書かれた離職票を提出することになります。

その前の面接で上手い事を話しても、書類でバレます。それがデメリットになるかどうか、ご自身でご判断下さい。

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